?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry Share Next Entry
Парадокс лжеца.
lseder

Парадокс лжеца.
В свободные минуты между выращиванием, изготовлением и продажей вина, древние греки любили помудрствовать лукаво, и потому выдумывали разные изречения - парадоксы. Одним из них есть, любимый разными учеными всех веков после греков, парадокс лжеца. Любимый до такой степени, что уже предложено несколько вариантов преодоления, и каждое из этих решений, открывает новые "земли" в изучении языков, логики, мыслительных процессов. Детали анализа есть почти в любом учебнике по логике.

Вкратце звучит парадокс так - пусть человек говорит "Я лгу", и если он лжет, то последняя фраза это опровергает, поскольку он сказал правду, а если он не лжет то это снова противоречит фразе.

Как-то неаккуратно намешано тут в кучу много разных понятий, потому и вызывает затруднение понимание парадокса одновременной истинности и лживости изречения.

Вот в программировании все просто. Результат истинности выражения неизвестен на момент проверки, потому его нельзя учитывать. Если продемонстрировать на лжеце, то выглядеть это будет так:
Человек: ну ка вспомню, все мои прошлые утверждения неподтвердились ? Точно, значит я в прошлом всегда врал. А ну постой, ведь появилось новое истинное утверждение, значит с этого момента перехожу в другую группу - я в прошлом всегда врал, но один раз сказал правду. И откуда тут парадоксы.

Если вспомнить о том что человек существо во плоти и имеет прошлое, то его нужно описывать в 4д размерности. И истинность каждого его утверждения нужно учитывать отдельно, и не путать классы принадлежности одного утверждения к классу ложных, с классом людей чьи все прошлые утверждения принадлежат к одному классу брехни.

Ведь классы это абстракция, в реальности не наблюдаемая, а потому имеющая умозрительную ценность. А вот люди, как и их утверждения можно пронаблюдать и записать для будущих поколений. И потому давайте пользовать адекватные способы записи.

UPD:5-12-2012> Лучше бы логики взяли вместо пары "истина/ложь", пару "валидно/невалидно". Специальные термины уменьшат путаницу.
Взято из книги - "Психология критического мышления - Халперн Дайана".



  • 1
Все Ok, но Вы рассматриваете вариант говорения о прошлом. Меж тем "я лгу" в парадоксе - высказывание о настоящем, о моменте говорения.

1) Пока я не закончил предложение, оценить его истинность невозможно.
2) Когда предложение окончено, истинность определяется просто.
Вывод - в логике нет настоящего, есть прошлые изречения, имеющие признак истинности или ложности, и есть будущие изречения, такого признака пока лишенные.

Вроде логика наука формальная, а фундамент ее построен на абстрактных сущностях, в реальности не встречающихся. Основные понятия логики не учитывают время.

Основными понятиями логики являются сущности у которых свойства во времени не изменяются. Например "1 < 5" всегда. Попытки же применить логику к вещам изменяющим свои характеристики во времени ничем хорошим не окончится.

В каком то учебнике по логике, автор писал что такие парадоксы, особенно парадокс Бертрана Рассела про парикмахера, сильно подорвали уверенность математиков во всемогуществе их науки.

В таком подходе как это практикуется сейчас - давайте бить молотком по всему что подвернется под руку, то есть слепо применять инструмент, не учитывая историю возникновения и области применения, это действительно большая проблема. Такие крутые абстракции придумали а они с багами.

Но, если логику расширить на 4д, учесть обычный здравый смысл ( все абстракции должны соответствовать реальным фактам ), то можно будет снять парадоксы и строить рассуждения не боясь что они окажутся бесполезными.

Решение парадоксов (окончательная версия).
Когда не учитывается степень ПОЗИЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ (ПЗ-и) ВЕДОМОГО /понятия в пределах рассматриваемого вопроса/ к ВЕДУЩЕМУ /понятию в пределах этого же вопроса/ возникает парадокс.

ВЕДОМОЕ:
«Яйцо», полагаясь от ВЕДУЩЕГО «курица» в МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОЙ
(МксВ-ой) ПЗ-и в обоих своих СОСТОЯНИЯХ (Сст-ях) /НАЧАЛЬНОМ (Нч)
как снесённое ею; КОНЕЧНОМ (Кн) как насиженное ею/, в ракурсе
вопроса «кто был раньше» выявляющим ВЕДУЩЕГО в МИНИМАЛЬНО
ВОЗМОЖНОМ (МнмВ-ом) числе понятий комбинационно годных для
выбора искомого /в данном случае, имеем вариант с годным полагающимся
в МксВ-ой ПЗ-и от этой роли и с не годным полагающимся вне ПЗ-и от
этой роли/, невольно становится рассматриваемым на эту роль; «Ахиллес» перемещающееся лишь на метку оставляемую ВЕДУЩИМ
«передвигающейся черепахой» естественно, что не догонит её полагаясь в
обоих Сст-ях в МксВ-ой ПЗ-и от неё;
«Я» Кн Сст-я, полагающееся от ВЕДУЩЕГО «ложь» в МнмВ-ой ПЗ-и,
рассматриваемое в МксВ-ой ПЗ-и Нч Сст-я становится поочерёдно
отрицаемым /в обоих Сст-ях/;
«Критянин» Кн Сст-я, полагающееся в МнмВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО «множества
критян не представленного этим критянином, как не лжецом»,
рассматриваемое в Нч Сст-и полагающимся в МксВ-ой ПЗ-и от иного
ВЕДУЩЕГО «множества критян представленного этим критянином не как
не лжецом» становится поочерёдно отрицаемым /в обоих Сст-ях/;
«Брадобрея» в обоих Сст-ях полагающегося в МксВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО
«бреющих себя» и, соответственно, в МнмВ-ой ПЗ-и от иного ВЕДУЩЕГО
«не бреющих себя», рассматривают в ситуации смены степеней ПЗ-и от
ВЕДУЩИХ.
«Стрелу летящую (Сст-е движения)» полагающуюся в обоих Сст-ях /Нч – выхода из
Сст-я покоя; Кн – входа в Сст-е покоя/ в МнмВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО
«Стрелы не летящей (Сст-е покоя)» стараются представить полагающейся
в МксВ-ой ПЗ-и.

«Знание Сократа» полагается в МксВ-ой ПЗ-и от ВЕДУЩЕГО «познаваемого».



> "ПОЗИЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ"
в каких физических характеристиках даны позиции ? пространство, время, температура...
люди живут в физическом мире, у мозга данные об объектах и их свойств полученные из физического мира, поэтому без полного формального описания свойств объектов - бессмысленно портить электронную бумагу монитора.

проблема парадоксов сводится к "неспособности обезьяны сосредоточится на последовательном мышлении, основанному на законах логики" - Виктор Катющик.

Доработанная окончательная версия «Решения парадоксов»
ВЕТВЬ /противоречивых суждений/ развёртывается при не фиксировании момента смыслового изменения ВЕДОМОГО /понятия в рассматриваемом вопросе/ полагающегося при переходе из МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОГО (МксВ-ого) к МИНИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОМУ (МнмВ-ому) УРОВНЮ ЗАВИСИМОСТИ (УЗ-и) от смысла ВЕДУЩЕГО понятия полагающегося на переднем плане для рассмотрения - Вдщ1 - и, соответственно, из МнмВ-ого к МксВ-ому УЗ-и от смысла ВЕДУЩЕГО понятия оставшегося за кадром или же перешедшего на задний план – Вдщ2 /антонима Вдщ1/.


Смысл ВЕДОМОГО:
«Критянин» перешедшего из МксВ-ого УЗ-и от смысла Вдщ1 «лжецы» к
МксВ-ому УЗ-и от смысла Вдщ2 «не лжецы» стал антонимом прежнему;
«Я» … «ложь» к … «правда» …;


Есть также ВЕТВЬ мнимая, развёртывание которой не связана с «не фиксированием момента …», ибо смыслового изменения полагающего развёртывание ВЕТВИ здесь нет.

Смысл ВЕДОМОГО:
«Ахиллес» не перешедшего из МксВ-ого УЗ-и от смысла Вдщ1 «путь
пройденный черепахой» к МксВ-ому УЗ-и от смысла Вдщ2 «пути не
пройденной черепахой» не допускает обгона;
«Стрела» … «движущаяся» … «покоящаяся»
преподносится как смысл перешедшего к антониму;
«Мнение Платона о ложности последующего мнения Сократа» …
«ПОДТВЕРЖДЕНИЯ /Сократом этого мнения Платона/» … «не
ПОДТВЕРЖДЕНИЯ» ...;
«Времени затраченного» … «преодоления полпути» … «преодоление всего пути»
не допускает достижения конца намеченного пути;
«Буриданов осёл» … «НЕУМЕНИЕ /делать выбор между двумя одинаковыми
стогами сена/» … «УМЕНИЕ» обречёт животное на смерть от голода;
«Сюрпризная дата казни» … «определения надсмотрщика» … «оптимистического
размышления приговорённого» не отменяет его казни в следующей
неделе;
«Брадобрей» … «бреющих себя» … «не бреющих себя» не допускает небритого
вида для брадобрея.



«Куча», «Лысый», «Корабль Тесея», «Яйцо или курица» не полагают развёртываний в отношение к себе даже мнимых ВЕТВЕЙ.

  • 1